Welcome My Blog!!!

Persamaan Diferensial
Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang meliputi turunan fungsi dari satu atau lebih variabel terikat terhadap satu atau lebih variabel bebas.
Persamaan diferensial terdiri dari :

1. Persamaan Diferensial Biasa : jika turunan fungsi bergantung pada satu variabel bebas.
2. Persamaan Diferensial Parsiil : jika turunan fungsi bergantung pada lebih dari satu variabel bebas.

Hubungan antara variabel bebas x, variabel tak bebas y, dan satu atau lebih koefisien diferensial y terhadap x adalah :

Beberapa aturan standar turunan ditunjukkan oleh tabel di bawah ini :

Untuk perkalian dan pembagian pada turunan memiliki bentuk sebagai berikut :Hasil kali
Jika , maka : Hasil bagi
Sedangkan jika , maka :
Sedangkan jika F merupakan sebuah fungsi x, maka untuk menyelesaikan turunan dari fungsi F tersebut dapat digunakan aturan rantai, sebagaimana terlihat dalam tabel di bawah ini :

Sedangkan orde suatu persamaan differensial ditentukan oleh turunan tertinggi yang terdapat dalam persamaan tersebut. Perhatikan beberapa contoh di bawah ini :, adalah persamaan differensial orde pertama., adalah persamaan differensial orde kedua., adalah persamaan differensial orde ketiga.
Contoh :Tentukan dalam fungsi berikut :y = x2tan xy = (sin 3x)/(x+1)y = (4x + 3)6
Penyelesaian :y = x2tan x = x2sec2 x + 2xtan xJadi = x(sec2 x + 2tan x)y = (sin 3x)/(x+1) = y = (4x + 3)6 = 24(4x + 3)5